Misura della distanza terra-sole

 Procedimento per trovare il rapporto fra la distanza Terra-Sole e la distanza Terra-Luna.                                  

 L = centro della Luna esattamente al primo quarto

 S = centro del Sole

 T = posizione dell’osservatore sulla Terra

 TS = distanza Terra-Sole

 TL = distanza Terra-Luna

Quando la Luna è esattamente semipiena, l’angolo TLS  è di 90°.  Aristarco ha misurato l’angolo LTS ottenendo un valore di 87°.   Poiché la somma degli angoli interni di un triangolo è di 180°, l’angolo TSL risulta di 3°.  Disegnato un triangolo con questi valori  per i tre angoli, si misurano i lati  TS e TL e si calcola il loro rapporto, che risulta uguale a 19.  Quindi  TS:TL  =  19:1.

    Tutti i triangoli che hanno gli angoli  di 90°; 87°; 3°  sono simili fra di loro e di conseguenza per tutti, anche per quello Terra-Luna –Sole,  si avrà   TS:TL  =  19:1.   La distanza Terra-Sole (TS)  deve quindi essere 19 volte maggiore della distanza Terra-Luna (TL).la misura moderna dell'angolo TLS è di  87°51'  ed il rapporto  TS:TL  è  di  389:1.

Pertanto la distanza terra sole sarebbe 389*5000000=194.000.000 di Km. Di fronte al valore misurato adesso intorno ai 150 milioni di Km,il valore di Aristarco ha lo stesso ordine di grandezza.